Créer des signaux

Cette section décrit comment créer de nouveaux signaux à partir de divers modèles mathématiques.

Capture d’écran du menu « Création ».

Lorsque le « Panneau Signal » est sélectionné, les menus et barres d’outils sont mis à jour pour fournir les actions relatives aux signaux.

Le menu « Création » permet de créer de nouveaux signaux à partir de divers modèles (voir ci-dessous).

Nouveau signal

Créer un nouveau signal à partir de divers modèles :

Icône	Modèle	Équation
	Zéro	\(y[i] = 0\)
	Distribution normale	\(y[i]\) suit une distribution normale avec moyenne et écart-type configurables
	Distribution de Poisson	\(y[i]\) suit une distribution de Poisson avec moyenne configurable
	Distribution uniforme	\(y[i]\) suit une distribution uniforme entre deux bornes configurables
	Gaussienne	\(y = y_{0}+\dfrac{A}{\sqrt{2\pi} \cdot \sigma} \cdot \exp\left(-\dfrac{1}{2} \cdot \left(\dfrac{x-x_{0}}{\sigma}\right)^2\right)\)
	Lorentzienne	\(y = y_{0}+\dfrac{A}{\sigma \cdot \pi} \cdot \dfrac{1}{1+\left(\dfrac{x-x_{0}}{\sigma}\right)^2}\)
	Voigt	\(y = y_{0}+A \cdot \dfrac{\Re\left(\exp\left(-z^2\right) \cdot \erfc(-j \cdot z)\right)}{\sqrt{2\pi} \cdot \sigma}\) avec \(z = \dfrac{x-x_{0}-j \cdot \sigma}{\sqrt{2} \cdot \sigma}\)
	Corps noir (loi de Planck)	\(y = \dfrac{2 h c^2}{\lambda^5 \left(\exp\left(\dfrac{h c}{\lambda k T}\right)-1\right)}\)
	Sinus	\(y = y_{0}+A\sin\left(2\pi \cdot f \cdot x+\phi\right)\)
	Cosinus	\(y = y_{0}+A\cos\left(2\pi \cdot f \cdot x+\phi\right)\)
	Dent de scie	\(y = y_{0}+A \left( 2 \left( f x + \frac{\phi}{2\pi} - \left\lfloor f x + \frac{\phi}{2\pi} + \frac{1}{2} \right\rfloor \right) \right)\)
	Triangle	\(y = y_{0}+A \sawtooth\left(2 \pi f x + \phi, \text{width} = 0.5\right)\)
	Carré	\(y = y_0 + A \sgn\left( \sin\left( 2\pi f x + \phi \right) \right)\)
	Sinus cardinal	\(y = y_0 + A \sinc\left(2\pi f x + \phi\right)\)
	Balayage linéaire	\(y = y_{0} + A \sin\left(\phi_{0} + 2\pi \left(f_{0}\, x + \frac{1}{2} c\, x^{2}\right)\right)\)
	Échelon	\(y = y_{0}+A \left\{\begin{array}{ll}1 & \text{si } x > x_{0} \\ 0 & \text{sinon}\end{array}\right.\)
	Exponentielle	\(y = y_{0}+A \exp\left(B \cdot x\right)\)
	Logistique	\(y = y_{0} + \dfrac{A}{1 + \exp\left(-k \left(x - x_{0}\right)\right)}\)
	Impulsion	\(y = y_{0}+A \left\{\begin{array}{ll}1 & \text{si } x_{0} < x < x_{1} \\ 0 & \text{sinon}\end{array}\right.\)
	Impulsion à front monté	\(y = \left( \begin{cases} y_0 & \text{si } x < t_0 \\ y_0 + A \cdot \dfrac{x - t_0}{t_r} & \text{si } t_0 \leq x < t_0 + t_r \\ y_0 + A & \text{si } x \geq t_0 + t_r \end{cases} \right) + \mathcal{N}\left(0, \sigma_n\right)\) où : \(t_0\) est le temps de début de l’impulsion, \(t_r\) est le temps de montée, \(\sigma_n\) est l’amplitude du bruit
	Impulsion carrée	\(y(x) = \left(\begin{cases} y_0 & \text{si } x < t_0 \\ y_0 + A \cdot \dfrac{x - t_0}{t_r} & \text{si } t_0 \leq x < t_0 + t_r \\ y_0 + A & \text{si } t_0 + t_r \leq x < t_1 \\ y_0 + A - A \cdot \dfrac{x - t_1}{t_f} & \text{si } t_1 \leq x < t_1 + t_f \\ y_0 & \text{si } x \geq t_1 + t_f \end{cases} \right) + \mathcal{N}(0, \sigma_n)\) où : \(t_0\) est le temps de début de l’impulsion, \(t_r\) est le temps de montée, \(t_f\) est le temps de descente, \(t_1 = t_0 + t_r + d\) est le temps auquel la décroissance commence, \(\sigma_n\) est l’amplitude du bruit la durée du plateau \(d\) est calculée par \(d = t_{\mathrm{FWHM}} - \dfrac{t_r + t_f}{2}\) à partir de la largeur à mi-hauteur \(t_{\mathrm{FWHM}}\) Avertissement La durée du plateau \(d\) ne doit pas être négative.
	Polynôme	\(y = y_{0}+A_{0}+A_{1} \cdot x+A_{2} \cdot x^2+\ldots+A_{n} \cdot x^n\)
	Personnalisé	Saisie manuelle des valeurs X et Y