Traitement des signaux#

Cette section décrit les fonctionnalités de traitement de signal disponibles dans DataLab.

Voir aussi

Opérations sur les signaux pour plus d’informations sur les opérations qui peuvent être effectuées sur les signaux, ou Analyse sur les signaux pour des informations sur les fonctionnalités d’analyse des signaux.

../../_images/s_processing.png — Capture d’écran du menu « Traitement ».#

Lorsque le « Panneau Signal » est sélectionné, les menus et barres d’outils sont mis à jour pour fournir les actions liées aux signaux.

Le menu « Traitement » permet d’effectuer divers traitements sur les signaux sélectionnés, tels que le lissage, la normalisation, ou encore l’interpolation.

Transformation des axes#

Étalonnage linéaire#

Crée un signal à partir de l’étalonnage linéaire (par rapport aux axes X et Y) de chaque signal sélectionné.

Paramètre	Étalonnage linéaire
Axe des X	\(x_{1} = a.x_{0} + b\)
Axe des Y	\(y_{1} = a.y_{0} + b\)

Permuter les axes X/Y#

Crée un signal à partir des données inversées X/Y du signal sélectionné.

Inverser l’axe des X#

Crée un signal à partir des données inversées de l’axe des X du signal sélectionné.

Remplacer X par le Y d’un autre signal#

Crée un nouveau signal en combinant deux signaux, en utilisant les valeurs Y du second signal comme coordonnées X pour les valeurs Y du premier signal.

Cette fonctionnalité est particulièrement utile pour les scénarios d’étalonnage, tels que :

Appliquer un étalonnage en longueur d’onde aux données de spectroscopie
Utiliser un signal de référence étalonné pour recalibrer les données de mesure
Combiner des signaux où l’un contient des points d’étalonnage

Les deux signaux doivent avoir le même nombre de points. L’opération utilise directement les tableaux Y sans interpolation.

Entrée	Description
Signal 1	Fournit les données Y pour le signal de sortie
Signal 2	Fournit les données Y qui deviennent les coordonnées X du signal de sortie

Mode X-Y#

Crée un nouveau signal en simulant le mode X-Y d’un oscilloscope.

Cette opération trace un signal en fonction d’un autre en :

Trouvant la plage X qui se chevauche entre les deux signaux
Rééchantillonnant les deux signaux sur une grille X commune dans ce chevauchement
Utilisant les valeurs Y rééchantillonnées comme coordonnées (Y du premier signal comme X, Y du second signal comme Y)

Note

Ceci est différent de « Remplacer X par le Y d’un autre signal » car il effectue une interpolation pour gérer les signaux avec des tableaux X différents.

Convertir en coordonnées cartésiennes#

Crée un signal en convertissant les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires.

Cette fonction suppose que l’axe des x représente le rayon et l’axe des y l’angle.

Avertissement

Un rayon ne peut pas être négatif. Toute valeur négative est écrêtée à 0.

Convertir en coordonnées polaires#

Crée un signal en convertissant les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires.

Ajustement des niveaux#

Normaliser#

Crée un signal à partir de la normalisation de chaque signal sélectionné par maximum, amplitude, somme, énergie ou RMS :

Paramètre	Normalisation
Maximum	\(y_{1}= \dfrac{y_{0}}{\max\left(y_{0}\right)}\)
Amplitude	\(y_{1}= \dfrac{y_{0}'}{\max\left(y_{0}'\right)}\) with \(y_{0}'=y_{0}-\min\left(y_{0}\right)\)
Aire	\(y_{1}= \dfrac{y_{0}}{\sum_{n=0}^{N}y_{0}[n]}\)
Energie	\(y_{1}= \dfrac{y_{0}}{\sqrt{\sum_{n=0}^{N}\left\|y_{0}[n]\right\|^2}}\)
RMS	\(y_{1}= \dfrac{y_{0}}{\sqrt{\dfrac{1}{N}\sum_{n=0}^{N}\left\|y_{0}[n]\right\|^2}}\)

Ecrêtage#

Crée un signal à partir de l’écrêtage de chaque signal sélectionné.

Soustraction d’offset#

Crée un signal à partir de la soustraction d’offset de chaque signal sélectionné. Cette opération est réalisée en soustrayant la valeur moyenne d’une plage définie par l’utilisateur.

Ajout de bruit#

Génère de nouveaux signaux en ajoutant le même bruit à chaque signal sélectionné. Les types de bruit disponibles sont :

Bruit	Description
Gaussien	Distribution normale
Uniforme	Distribution uniforme
Poisson	Distribution de Poisson

Réduction de bruit#

Crée un signal à partir du débruitage de chaque signal sélectionné.

Les filtres suivants sont disponibles :

Filtre	Formule/implémentation
Filtre gaussien	scipy.ndimage.gaussian_filter
Moyenne mobile	scipy.ndimage.uniform_filter
Médiane mobile	scipy.ndimage.median_filter
Filtre de Wiener	scipy.signal.wiener

Analyse de Fourier#

Complément de zéro#

Crée un signal à partir du complément de zéro de chaque signal sélectionné.

Les paramètres suivants sont disponibles :

Paramètre	Description
Stratégie	Stratégie de complément de zéro (voir ci-dessous)
Nombre de points	Longueur personnalisée (si strategy est « custom »)

La stratégie de complément de zéro fait référence à la méthode utilisée pour augmenter la longueur du signal, et elle peut être l’une des suivantes :

Stratégie	Description
next_pow2	Puissance de 2 supérieure (e.g. 1024 → 2048)
double	Double la longueur (e.g. 1024 → 2048)
triple	Triple la longueur (e.g. 1024 → 3072)
custom	Longueur personnalisée (définie par l’utilisateur)

Fonctions liées à la FFT#

Crée un signal à partir de l’analyse de Fourier de chaque signal sélectionné.

Les fonctions suivantes sont disponibles :

Fonction	Description	Formule/implémentation
FFT	Transformée de Fourier rapide	numpy.fft.fft
FFT inverse	Transformée de Fourier rapide inverse	numpy.fft.ifft
Spectre d’amplitude	Optionnel : sortie en décibels (dB)	\(y_{1} = \left\|\FFT\left(y_{0}\right)\right\|\) ou \(y_{1} = 20 \log_{10} \left(\left\|\FFT\left(y_{0}\right)\right\|\right)\) (dB)
Spectre de phase	Phase de la FFT exprimée en degrés, utilisant la fonction numpy.angle	\(y_{1} = \angle \FFT\left(y_{0}\right)\)
Densité spectrale de puissance (PSD)	Optionnel : sortie en décibels (dB). La PSD est estimée en utilisant la méthode de Welch (voir scipy.signal.welch)	\(y_{1} = \PSD\left(y_{0}\right)\) ou \(y_{1} = 10 \log_{10} \left(\PSD\left(y_{0}\right)\right)\) (dB)

Note

La FFT et la FFT inverse sont effectuées en utilisant un décalage de fréquence si l’option est activée dans les paramètres de DataLab (voir Préférences).

Filtres fréquentiels#

Crée un signal à partir de l’application d’un filtre fréquentiel à chaque signal sélectionné.

Les filtres suivants sont disponibles :

Filtre	Description
Low-pass	Filtre les hautes fréquences, au-dessus d’une fréquence de coupure
High-pass	Filtre les basses fréquences, en-dessous d’une fréquence de coupure
Band-pass	Filtre les fréquences en dehors d’une plage
Band-stop	Filtre les fréquences à l’intérieur d’une plage

Pour chaque filtre, les méthodes suivantes sont disponibles :

Méthode	Description
Bessel	Filtre de Bessel, utilisant la fonction scipy.signal.bessel
Filtre idéal	Filtre idéal (rectangulaire) dans le domaine fréquentiel
Butterworth	Filtre de Butterworth, utilisant la fonction scipy.signal.butter
Chebyshev I	Filtre de Chebyshev de type I, utilisant la fonction scipy.signal.cheby1
Chebyshev II	Filtre de Chebyshev de type II, utilisant la fonction scipy.signal.cheby2
Elliptic	Filtre elliptique, utilisant la fonction scipy.signal.ellip

Ajustement#

Ajuste un modèle à chaque signal sélectionné. Cela peut être fait automatiquement ou via une boîte de dialogue d’ajustement de courbe interactive.

Modèle	Equation
Linéaire	\(y = c_{0} + c_{1} \cdot x\)
Polynomial	\(y = c_{0} + c_{1} \cdot x + c_{2} \cdot x^2 + ... + c_{n} \cdot x^n\)
Gaussien	\(y = y_{0} + \dfrac{A}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \exp\left(-\dfrac{1}{2} \left(\dfrac{x - x_{0}}{\sigma}\right)^2\right)\)
Lorentzien	\(y = y_{0} + \dfrac{A}{\pi \sigma} \cdot \dfrac{1}{1+\left(\dfrac{x-x_{0}}{\sigma}\right)^2}\)
Voigt	\(y = y_{0} + A \cdot \dfrac{\Re\left(\exp(-z^2) \cdot \operatorname{erfc}(-j \cdot z)\right)}{\sqrt{2 \pi} \sigma}\) avec \(z = \dfrac{x - x_{0} - j \cdot \sigma}{\sqrt{2} \sigma}\)
Multi-gaussien	\(y = y_{0} + \sum_{i=0}^{N}\dfrac{A_{i}}{\sqrt{2 \pi} \sigma_{i}} \exp\left(-\dfrac{1}{2} \left(\dfrac{x - x_{0,i}}{\sigma_{i}}\right)^2\right)\)
Multi-lorentzien	\(y = y_{0} + \sum_{i=0}^{N}\dfrac{A_{i}}{\pi \sigma_{i}} \cdot \dfrac{1}{1 + \left(\dfrac{x - x_{0,i}}{\sigma_{i}}\right)^2}\)
Planck	\(y = y_{0} + A\cdot \dfrac{2h \cdot c^2}{\lambda^5} \cdot \left(\exp\left(\dfrac{h \cdot c}{\lambda \cdot k \cdot T}\right)-1\right)^{-1}\)
Deux demi-gaussiennes	\(y = y_{0} + A \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma_{0}} \cdot \exp\left(-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x - x_{0}}{\sigma_{0}}\right)^2\right)\) si \(x < x_{0}\) \(y = y_{0} + A \cdot \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma_{1}} \cdot \exp\left(-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x - x_{1}}{\sigma_{1}}\right)^2\right)\) sinon
Deux exponentielles dos à dos	\(y = y_{0} + A_{1} \cdot \exp\left(-x/\tau_{1}\right)\) si \(x < 0\) \(y = y_{0} + A_{2} \cdot \exp(-x/\tau_{2})\) sinon
Exponentielle	\(y = y_{0} + A \exp\left(B \cdot x\right)\)
Sinusoïdal	\(y = y_{0} + A \sin\left(2 \pi f \cdot x + \phi\right)\)
Fonction de distribution cumulative (CDF)	\(y = y_{0} + A \erf\left(\dfrac{x - x_{0}}{\sqrt{2} \sigma}\right)\)

Fenêtrage#

Crée un signal à partir de l’application d’une fonction de fenêtrage à chaque signal sélectionné.

Les fonctions de fenêtrage suivantes sont disponibles :

Fonction de fenêtrage	Référence
Barthann	`scipy.signal.windows.barthann()`
Bartlett	`numpy.bartlett()`
Blackman	`scipy.signal.windows.blackman()`
Blackman-Harris	`scipy.signal.windows.blackmanharris()`
Bohman	`scipy.signal.windows.bohman()`
Boîte (rectangulaire)	`scipy.signal.windows.boxcar()`
Cosinus	`scipy.signal.windows.cosine()`
Exponentielle	`scipy.signal.windows.exponential()`
Flat top	`scipy.signal.windows.flattop()`
Gaussien	`scipy.signal.windows.gaussian()`
Hamming	`numpy.hamming()`
Hann	`numpy.hanning()`
Kaiser	`scipy.signal.windows.kaiser()`
Lanczos	`scipy.signal.windows.lanczos()`
Nuttall	`scipy.signal.windows.nuttall()`
Parzen	`scipy.signal.windows.parzen()`
Taylor	`scipy.signal.windows.taylor()`
Tukey	`scipy.signal.windows.tukey()`

Elimination de tendance#

Crée un signal à partir de l’élimination de tendance de chaque signal. Cette fonctionnalité est basée sur la fonction scipy.signal.detrend de SciPy.

Les paramètres suivants sont disponibles :

Paramètre	Description
Méthode	Méthode d’élimination de tendance : “linéaire” ou “constante”. Voir la fonction scipy.signal.detrend de SciPy.

Interpolation#

Crée un signal à partir de l’interpolation de chaque signal sélectionné, par rapport à l’axe X d’un second signal (qui peut être l’un des signaux sélectionnés).

Les méthodes d’interpolation suivantes sont disponibles :

Méthode	Description
Linéaire	Interpolation linéaire, utilisant la fonction interp de NumPy.
Spline	Interpolation par spline cubique, utilisant la fonction scipy.interpolate.splev de SciPy.
Quadratique	Interpolation quadratique, utilisant la fonction polyval de NumPy.
Cubique	Interpolation cubique, utilisant la classe Akima1DInterpolator de SciPy.
Barycentrique	Interpolation barycentrique, utilisant la classe BarycentricInterpolator de SciPy.
PCHIP	Interpolation par polynôme de Hermite cubique par morceaux (PCHIP), utilisant la classe PchipInterpolator de SciPy.

Rééchantillonnage#

Crée un signal à partir du rééchantillonnage de chaque signal.

Les paramètres suivants sont disponibles :

Paramètre	Description
Méthode	Méthode d’interpolation (voir section précédente)
Valeur de remplissage	Valeur de remplissage pour l’interpolation (voir section précédente)
Xmin	Borne inférieure
Xmax	Borne supérieure
Mode	Mode de rééchantillonnage : pas ou nombre de points
Pas	Pas de rééchantillonnage
Nombre de points	Nombre de points de rééchantillonnage

Analyse de stabilité#

Crée un signal à partir de l’analyse de stabilité de chaque signal

Les méthodes d’analyse de stabilité suivantes sont disponibles :

Fonction	Description
Variance d’Allan	Mesure de la stabilité d’un signal : définie comme la variance de la différence entre deux mesures successives en fonction de l’intervalle de temps entre elles.
Ecart-type d’Allan	Racine carrée de la variance d’Allan.
Ecart-type d’Allan avec recouvrement	Une version plus robuste de la variance d’Allan qui recoupe les segments successifs pour améliorer la confiance statistique.
Variance d’Allan modifiée	Une variation de la variance d’Allan qui tient compte du bruit de phase en introduisant une opération de filtrage.
Variance de Hadamard	Une alternative à la variance d’Allan, plus robuste aux dérives de fréquence linéaires dans le signal.
Variance totale	Etend le concept de variance d’Allan pour couvrir tous les intervalles de moyenne possibles.
Déviation temporelle	Dérivée de la déviation d’Allan, quantifie la stabilité en termes de temps plutôt que de fréquence.

Note

L’option « Toutes les analyses de stabilité » permet de calculer toutes les méthodes d’analyse de stabilité en une seule fois.