Traitement des signaux#

Cette section décrit les fonctionnalités de traitement de signal disponibles dans DataLab.

Voir aussi

Opérations sur les signaux pour plus d’informations sur les opérations qui peuvent être effectuées sur les signaux, ou Analyse sur les signaux pour des informations sur les fonctionnalités d’analyse des signaux.

../../_images/s_processing.png — Capture d’écran du menu « Traitement ».#

Lorsque le « Panneau Signal » est sélectionné, les menus et barres d’outils sont mis à jour pour fournir les actions liées aux signaux.

Le menu « Traitement » permet d’effectuer divers traitements sur les signaux sélectionnés, tels que le lissage, la normalisation, ou encore l’interpolation.

Transformation des axes#

Étalonnage linéaire#

Crée un signal à partir de l’étalonnage linéaire (par rapport aux axes X et Y) de chaque signal sélectionné.

Paramètre	Étalonnage linéaire
Axe des X	$x_{1} = a . x_{0} + b$
Axe des Y	$y_{1} = a . y_{0} + b$

Permuter les axes X/Y#

Crée un signal à partir des données inversées X/Y du signal sélectionné.

Inverser l’axe des X#

Crée un signal à partir des données inversées de l’axe des X du signal sélectionné.

Convertir en coordonnées cartésiennes#

Crée un signal en convertissant les coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes.

Note

Cette fonction suppose que l’axe des X représente le rayon et l’axe des Y représente l’angle. Les valeurs négatives ne sont pas autorisées pour le rayon, et seront écrêtées à 0 (un avertissement sera émis).

Convertir en coordonnées polaires#

Crée un signal en convertissant les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires.

Ajustement des niveaux#

Normaliser#

Crée un signal à partir de la normalisation de chaque signal sélectionné par maximum, amplitude, somme, énergie ou RMS :

Paramètre	Normalisation
Maximum	$y_{1} = \frac{y_{0}}{m a x (y_{0})}$
Amplitude	$y_{1} = \frac{y_{0}^{'}}{m a x (y_{0}^{'})}$ avec $y_{0}^{'} = y_{0} - m i n (y_{0})$
Aire	$y_{1} = \frac{y_{0}}{\sum_{n = 0}^{N} y_{0} [n]}$
Energie	$y_{1} = \frac{y_{0}}{\sqrt{\sum_{n = 0}^{N} \| y_{0} [n] \|^{2}}}$
RMS	$y_{1} = \frac{y_{0}}{\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{n = 0}^{N} \| y_{0} [n] \|^{2}}}$

Ecrêtage#

Crée un signal à partir de l’écrêtage de chaque signal sélectionné.

Soustraction d’offset#

Crée un signal à partir de la soustraction d’offset de chaque signal sélectionné. Cette opération est réalisée en soustrayant la valeur moyenne d’une plage définie par l’utilisateur.

Réduction de bruit#

Crée un signal à partir du débruitage de chaque signal sélectionné.

Les filtres suivants sont disponibles :

Filtre	Formule/implémentation
Filtre gaussien	scipy.ndimage.gaussian_filter
Moyenne mobile	scipy.ndimage.uniform_filter
Médiane mobile	scipy.ndimage.median_filter
Filtre de Wiener	scipy.signal.wiener

Analyse de Fourier#

Crée un signal à partir de l’analyse de Fourier de chaque signal sélectionné.

Les fonctions suivantes sont disponibles :

Fonction	Description	Formule/implémentation
FFT	Transformée de Fourier rapide	numpy.fft.fft
FFT inverse	Transformée de Fourier rapide inverse	numpy.fft.ifft
Spectre d’amplitude	Optionnel : utiliser une échelle logarithmique (dB)	$y_{1} = \| F F T (y_{0}) \|$ ou $20. l o g_{10} (\| F F T (y_{0}) \|)$ (dB)
Spectre de phase		$y_{1} = ∠ F F T (y_{0})$
Densité spectrale de puissance (PSD)	Optionnel : utiliser une échelle logarithmique (dB). La PSD est estimée en utilisant la méthode de Welch (voir scipy.signal.welch)	$Y_{k} = P S D (y_{k})$ ou $10. l o g_{10} (P S D (y_{k}))$ (dB)

Note

La FFT et la FFT inverse sont effectuées en utilisant un décalage de fréquence si l’option est activée dans les paramètres de DataLab (voir Préférences).

Filtres fréquentiels#

Crée un signal à partir de l’application d’un filtre fréquentiel à chaque signal sélectionné.

Les filtres suivants sont disponibles :

Filtre	Description
Low-pass	Filtre les hautes fréquences, au-dessus d’une fréquence de coupure
High-pass	Filtre les basses fréquences, en-dessous d’une fréquence de coupure
Band-pass	Filtre les fréquences en dehors d’une plage
Band-stop	Filtre les fréquences à l’intérieur d’une plage

Pour chaque filtre, les méthodes suivantes sont disponibles :

Méthode	Description
Bessel	Filtre de Bessel, utilisant la fonction scipy.signal.bessel
Butterworth	Filtre de Butterworth, utilisant la fonction scipy.signal.butter
Chebyshev I	Filtre de Chebyshev de type I, utilisant la fonction scipy.signal.cheby1
Chebyshev II	Filtre de Chebyshev de type II, utilisant la fonction scipy.signal.cheby2
Elliptic	Filtre elliptique, utilisant la fonction scipy.signal.ellip

Ajustement#

Ouvre une boîte de dialogue permettant de réaliser des ajustements de courbe de manière interactive.

Modèle	Equation
Linéaire	$y = c_{0} + c_{1} . x$
Polynomial	$y = c_{0} + c_{1} . x + c_{2} . x^{2} + . . . + c_{n} . x^{n}$
Gaussienne	$y = y_{0} + \frac{A}{\sqrt{2 π} . σ} . e x p (- \frac{1}{2} . (\frac{x - x_{0}}{σ})^{2})$
Lorentzienne	$y = y_{0} + \frac{A}{σ . π} . \frac{1}{1 + (\frac{x - x_{0}}{σ})^{2}}$
Voigt	$y = y_{0} + A . \frac{R e (e x p (- z^{2}) . e r f c (- j . z))}{\sqrt{2 π} . σ}$ avec $z = \frac{x - x_{0} - j . σ}{\sqrt{2} . σ}$
Multi-gaussien	$y = y_{0} + \sum_{i = 0}^{K} \frac{A_{i}}{\sqrt{2 π} . σ_{i}} . e x p (- \frac{1}{2} . (\frac{x - x_{0, i}}{σ_{i}})^{2})$
Exponentielle	$y = y_{0} + A . e x p (B . x)$
Sinusoïdal	$y = y_{0} + A . s i n (2 π . f . x + ϕ)$
Fonction de distribution cumulative (CDF)	$y = y_{0} + A . e r f (\frac{x - x_{0}}{σ . \sqrt{2}})$

Fenêtrage#

Crée un signal à partir de l’application d’une fonction de fenêtrage à chaque signal sélectionné.

Les fonctions de fenêtrage suivantes sont disponibles :

Fonction de fenêtrage	Référence
Barthann	`scipy.signal.windows.barthann()`
Bartlett	`numpy.bartlett()`
Blackman	`scipy.signal.windows.blackman()`
Blackman-Harris	`scipy.signal.windows.blackmanharris()`
Bohman	`scipy.signal.windows.bohman()`
Boxcar	`scipy.signal.windows.boxcar()`
Cosinus	`scipy.signal.windows.cosine()`
Exponentielle	`scipy.signal.windows.exponential()`
Flat top	`scipy.signal.windows.flattop()`
Gaussienne	`scipy.signal.windows.gaussian()`
Hamming	`numpy.hamming()`
Hanning	`numpy.hanning()`
Kaiser	`scipy.signal.windows.kaiser()`
Lanczos	`scipy.signal.windows.lanczos()`
Nuttall	`scipy.signal.windows.nuttall()`
Parzen	`scipy.signal.windows.parzen()`
Rectangulaire	`numpy.ones()`
Taylor	`scipy.signal.windows.taylor()`
Tukey	`scipy.signal.windows.tukey()`

Elimination de tendance#

Crée un signal à partir de l’élimination de tendance de chaque signal. Cette fonctionnalité est basée sur la fonction scipy.signal.detrend de SciPy.

Les paramètres suivants sont disponibles :

Paramètre	Description
Méthode	Méthode d’élimination de tendance : “linéaire” ou “constante”. Voir la fonction scipy.signal.detrend de SciPy.

Interpolation#

Crée un signal à partir de l’interpolation de chaque signal sélectionné, par rapport à l’axe X d’un second signal (qui peut être l’un des signaux sélectionnés).

Les méthodes d’interpolation suivantes sont disponibles :

Méthode	Description
Linéaire	Interpolation linéaire, utilisant la fonction interp de NumPy.
Spline	Interpolation par spline cubique, utilisant la fonction scipy.interpolate.splev de SciPy.
Quadratique	Interpolation quadratique, utilisant la fonction polyval de NumPy.
Cubique	Interpolation cubique, utilisant la classe Akima1DInterpolator de SciPy.
Barycentrique	Interpolation barycentrique, utilisant la classe BarycentricInterpolator de SciPy.
PCHIP	Interpolation par polynôme de Hermite cubique par morceaux (PCHIP), utilisant la classe PchipInterpolator de SciPy.

Rééchantillonnage#

Crée un signal à partir du rééchantillonnage de chaque signal.

Les paramètres suivants sont disponibles :

Paramètre	Description
Méthode	Méthode d’interpolation (voir section précédente)
Valeur de remplissage	Valeur de remplissage pour l’interpolation (voir section précédente)
Xmin	Borne inférieure
Xmax	Borne supérieure
Mode	Mode de rééchantillonnage : pas ou nombre de points
Pas	Pas de rééchantillonnage
Nombre de points	Nombre de points de rééchantillonnage

Analyse de stabilité#

Crée un signal à partir de l’analyse de stabilité de chaque signal

Les méthodes d’analyse de stabilité suivantes sont disponibles :

Fonction	Description
Variance d’Allan	Mesure de la stabilité d’un signal : définie comme la variance de la différence entre deux mesures successives en fonction de l’intervalle de temps entre elles.
Ecart-type d’Allan	Racine carrée de la variance d’Allan.
Ecart-type d’Allan avec recouvrement	Une version plus robuste de la variance d’Allan qui recoupe les segments successifs pour améliorer la confiance statistique.
Variance d’Allan modifiée	Une variation de la variance d’Allan qui tient compte du bruit de phase en introduisant une opération de filtrage.
Variance de Hadamard	Une alternative à la variance d’Allan, plus robuste aux dérives de fréquence linéaires dans le signal.
Variance totale	Etend le concept de variance d’Allan pour couvrir tous les intervalles de moyenne possibles.
Déviation temporelle	Dérivée de la déviation d’Allan, quantifie la stabilité en termes de temps plutôt que de fréquence.

Note

L’option « Toutes les analyses de stabilité » permet de calculer toutes les méthodes d’analyse de stabilité en une seule fois.

Extraction de ROI#

Crée un signal à partir d’une région d’intérêt (ROI) définie par l’utilisateur.

../../_images/s_roi_dialog.png — Boîte de dialogue d’extraction de ROI : la région d’intérêt (ROI) est définie en ajustant la position et la largeur de l’échelle horizontale de sélection.#